Cursos

Título: Método criptográfico asimétrico RSA.

Docente: Dr. Jorge Nicolás López (Mar del Plata)

Pre-requisito: No tiene. Ayudará estar familiarizado con la “congruencias módulo n”.

Objetivos: El objetivo será que el alumno comprenda el principio de la criptografía asimétrica (en la que emisor y receptor no necesitan ponerse de acuerdo en una clave secreta antes de enviarse los mensajes cifrados). El ejemplo central que se estudiará será el método de encriptación y des-encriptación RSA. Este método básicamente se trata de hacer operaciones de potenciación en un anillo Zn donde n es el producto de dos primos grandes. La justificación del método y de su asimetría se demuestran usando herramientas comunes de la teoría de números, como el Pequeño Teorema de Fermat y el algoritmo de Euclides, etc., las cuales serán también presentadas durante el curso.

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Título:Análisis Estadístico de Datos Composicionales

Docente: Mg. C. Marinelli & Mg. R. Cepeda (Tandil)

Los datos composicionales surgen como resultados naturales de muchas experimentaciones. Su tratamiento estadístico ha sido motivo de debate porque las metodologías habituales no se pueden aplicar. En la década del 80, J. Aitchison propuso una nueva metodología que ha tenido aportes novedosos e importantes de otros autores en la última década. El objetivo del curso es desarrollar los principios básicos de esta teoría, sus innovaciones y sus posibles aplicaciones.

Contenidos mínimos

Espacio muestral de datos composicionales. Subcomposiciones y amalgamas. Geometría de Aitchison sobre el simplex: Operaciones de Perturbación y potenciación, Producto escalar y distancia. Transformaciones logísticas. Estructuras de Covarianza. Análisis de Componentes principales en el espacio clr. Logcontrastes. Interpretación de biplots. Se analizarán datos utilizando GNU R.

Duración: 5 horas, repartidos en dos encuentros.

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Título: Una Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parciales

Docente: Dr. Horacio De Pasquale (Mar del Plata)

Prerrequisitos: Cálculo Avanzado
                         Nociones de Análisis Real y Complejo

Contenido: Ecuación de Laplace, ecuación del Calor y ecuación de la onda. Separación de variables y solución de D’Alembert para el problema de Cauchy. Teorema de Cauchy-Kovalevskaya. Distribuciones y Transformada de Fourier. Operador de Laplace. Operador del Calor. Operador de Onda. Solución fundamental. Función de Green.